В отзывчивой галерее при нажатии кнопки «Загрузить еще» дополнительное изображение не загружается

Если ваша форма определена в вашем HTML, проще передать форму в конструктор, чем для итерации и добавления изображений.

$('#my-form').submit( function(e) {
    e.preventDefault();

    var data = new FormData(this); // <-- 'this' is your form element

    $.ajax({
            url: '/my_URL/',
            data: data,
            cache: false,
            contentType: false,
            processData: false,
            type: 'POST',     
            success: function(data){
            ...