Как передать различные типы значений свойств с помощью отражения?

Попробуйте

$data = json_decode(file_get_contents('php://input'), true);
print_r($data);
echo $data["operacion"];

Из вашего json и вашего кода, похоже, что вы правильно произвели операцию слова на вашем конце, но это не в json.

EDIT

Возможно, также стоит попробовать эхо-строку json из ввода php: //.

echo file_get_contents('php://input');