Ссылка на две базы данных с помощью Connection в java

У меня есть две локальные базы данных, к которым я пытаюсь подключиться с помощью класса Java Connection. Это достаточно легко подключиться к первой базе данных, используя:

public Connection conn;
conn = DriverManager.getConnection(connectionString);

Как я могу добавить вторую базу данных к тому же подключению? Они обе находятся на одном сервере, поэтому это должно быть довольно просто, но я не могу найти нужные команды для выполнения это.

Спасибо