Удаление перед скобками с помощью XOR

Если бы у меня была сумма произведений вроде z * a + z * b + z * c + ... + z * y , она можно было бы вынести тот же коэффициент z за скобки: z (a + b + c + ... y) .

Я хотел бы знать, как можно (если это возможно) проделать тот же трюк, если вместо умножения использовать побитовое XOR . z ^ a + z ^ b + ... z ^ y -> z ^ (a + b + ... + y)

Возможно, a, b, c ... следует предварительно обработать, например, логически отрицается или что-то еще, перед добавлением? z может измениться, поэтому предварительная обработка, если она необходима, не должна зависеть от конкретного значения z .