Python: все возможные комбинации «динамического» списка

Я действительно не могу это выяснить. Я пытался используйте itertools, перепробовал все виды циклов, но все равно не могу добиться того, что хочу. Вот что мне нужно:

У меня есть список, например:

list = [("car", 2), ("plane", 3), ("bike", 1)]

Этот список каждый раз разный, может быть 5 разных что-то в ней каждый раз, и мне нужно получить что-то вроде этого:

car1, plane1, bike1
car1, plane2, bike1
car1, plane3, bike1
car2, plane1, bike1
car2, plane2, bike1
car2, plane3, bike1

Я действительно потерялся. Очевидно, что это, вероятно, будет что-то очень простое, но я не могу это решить.