Javascript - Вычеркнуть все, кроме того, что определено регулярным выражением?

Можно ли убрать из текстового поля все, кроме того, что определено регулярным выражением, при каждом событии keyUp?

Например, у меня есть текстовое поле и regex ^[a-zA-Z0-9]+$. Когда пользователь вводит (или вставляет) символы, он будет удалять все символы, которые не содержатся в этом регулярном выражении.