Как распечатать полный исходный код URL? - в данном конкретном случае он печатает только дробь

Устаревшая обратная перегрузка add(unit: unitOfTime.DurationConstructor, amount: number|string) создает неоднозначность.

Вы можете исправить это, указав тип units как DurationConstructor вместо string:

let units:moment.unitOfTime.DurationConstructor = 'month';
moment().add(1, units);