Как выбрать компоненты JSF с помощью jQuery?

Я пытаюсь реализовать jQuery с компонентами PrimeFaces и JSF, но он работает некорректно. Когда я попытался сделать то же самое с HTML-тегами, он заработал правильно.

Вот код с HTML-тегами, который правильно работает с jQuery:

<input type="checkbox" id="check2"></input>
<h:outputText value="Check the box, if your permanent address is as same as current address."></h:outputText> 
<h:message for="checkbox" style="color:red" />

с

$("#check2").change(function() {
    if ($("#check2").is(":checked")) {
        $("#p2").hide();
    } else {
        $("#p2").show();
    }
});

Вот код с PrimeFaces / JSF, который не работает должным образом с jQuery:

<p:selectManyCheckbox >
    <f:selectItem itemLabel="1" value="one" id="rad" ></f:selectItem>
</p:selectManyCheckbox>

с

$("#rad").change(function() {
    if ($("#rad:checked").val() == "one") {
        $("#p2").hide();
    } else {
        $("#p2").show();
    }  
});