Нужна помощь в реализации алгоритма Карацубы на C ++

​​Сначала немного предыстории:
- Я впервые пишу плакат, студент университета (не по программированию).
- Это не вопрос домашнего задания, я делаю это только для развлечения.
- Мой опыт программирования состоит из одного семестра (3 месяца) изучения C ++ и некоторого количества QBasic в средней школе.
- Да, я смотрел библиотеки GMP и Bignum; очень сложно выучить что-то из сырого кода, особенно без понимания намерений программистов. Кроме того, я хочу научиться делать это для себя.

Я кодирую функцию умножения для сколь угодно больших целых чисел.Я использую символьные массивы для представления этих чисел, с + или - в конце, чтобы служить сигналом (например, «12345+», «31415-»).

В настоящее время я реализую алгоритм Карацубы. Проблема в том, что при назначении рекурсии и динамической памяти функция работает в 5 раз медленнее, чем наивный метод.
Я могу подсказать, как сократить время работы.

char* dam(char* one, char* two){            // Karatsuba method

    char* zero = intochar(0, 0);
    int size_a = char_size(one) - 1;
    int size_b = char_size(two) - 1;

    if(compare(one, zero) == 0 || compare(two, zero) == 0)
        return zero;                        // if either array is zero, product is zero
    delete[] zero;

    if(size_a < 4 && size_b < 4)            // if both numbers are 3 digits or less, just return their product
        return multiplication(one, two);
                                            // is the product negative?
    bool negative = one[size_a] == two[size_b]? false : true;
    int digits = size_a > size_b ? size_a : size_b;
    digits += digits & 1;                   // add one if digits is odd
    int size = digits / 2 + 1;              // half the digits plus sentinel

    char* a, *b;                            // a and b represent one and two but with even digits
    if(size_a != digits)
        a = pad_char(one, digits - size_a); // pad the numbers with leading zeros so they have even digits
    else
        a = copy_char(one);
    if(size_b != digits)
        b = pad_char(two, digits - size_b);
    else
        b = copy_char(two);

    char* a_left = new char[size];          // left half of number a
    char* a_rite = new char[size];          // right half of number a
    char* b_left = new char[size];
    char* b_rite = new char[size];
    memcpy(a_left, a, size - 1);
    a_left[size - 1] = a[digits];
    memcpy(a_rite, a + size - 1, size);
    memcpy(b_left, b, size - 1);
    b_left[size - 1] = b[digits];
    memcpy(b_rite, b + size - 1, size);
    delete[] a;
    delete[] b;

    char* p0 = dam(a_left, b_left);         // Karatsuba product = p1*10^n + (p0+p2-p1)*10^(n/2) + p2
    char* p2 = dam(a_rite, b_rite);
    deduct(a_left, a_rite);
    deduct(b_left, b_rite);
    char* p1 = dam(a_left, b_left);
    char* p3 = intochar(0, digits - 1);     // p3 = p0 + p2 - p1
    append(p3, p0);                         // append does naive addition
    append(p3, p2);
    deduct(p3, p1);
    delete[] a_left;
    delete[] a_rite;
    delete[] b_left;
    delete[] b_rite;

    int sum_size = 2 * digits;              // product of two numbers can have a maximum of n1 + n2 digits
    char* sum = new char[sum_size + 1];
    memset(sum, 0, sum_size);
    if(negative)
        sum[sum_size] = '-';
    else
        sum[sum_size] = '+';

    char* left = extend_char(p0, digits, false);        // extend returns a new array with trailing zeros
    char* mid = extend_char(p3, size - 1, false);
    append(sum, left);
    append(sum, mid);
    append(sum, p2);
    delete[] p0;
    delete[] p1;
    delete[] p2;
    delete[] p3;
    delete[] left;
    delete[] mid;

    return sum;}