Если вам нужно обходное решение, так как эту форму можно разместить в сторонних системах, вы можете использовать Apache mod_rewrite следующим образом:
RewriteRule ^dummy.link$ index.php?a=1&b=2 [QSA,L]
, тогда ваша новая форма будет выглядеть так:
<form ... action="http:/www.blabla.com/dummy.link" method="GET">
<input type="hidden" name="c" value="3" />
</form>
, и Apache добавит третий параметр к запросу