Подход проекта Эйлера № 18

Я изучаю проект Эйлера. Конкретно №18.
Подводя итог, идея состоит в том, чтобы найти максимальный путь из треугольника:

   3
  7 4
 2 4 6  
8 5 9 3

3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Читая это, большинство людей указывает, что это решается правильно, работая снизу вверх вместо использования алгоритма, который работает «жадно» сверху вниз.

Я понимаю, что выбор максимального значения, начиная сверху и снизу, является «близоруким» и может не совпадать с общим максимальным значением.

Но почему подход снизу вверх лучше?
Мне кажется, что он страдает той же проблемой.

Например, в треугольнике в этом примере мы получим (начиная снизу):
9 + 6 + 4 + 3 = 22 <23

Так зачем начинать снизу вверх?