Могу ли я сделать запрос к помощнику DEVISE current_user в меню моего приложения?

Попробуйте создать переменную (желательно Boolean) и измените ее, как только вы получите ответ от вызова Ajax. И положите функцию bas_disconnect_only() внутри цикла while. У меня также была такая проблема, как однажды. Я думаю, это происходит потому, что Chrome не ждет вызова Ajax. Я не знаю, как я его исправил, и я не пробовал этот код, поэтому я не знаю, работает ли он. Вот пример этого:

var has_disconnected = false;
window.onbeforeunload = function () {
    while (!has_disconnected) {
        bas_disconnect_only();
        // This doesn't have to be here but it doesn't hurt to add it:
        return true;
    }
}

И внутри функции bas_send_request() ( xmlhttp - HTTP-запрос):

xmlhttp.onreadystatechange = function() {
    if (xmlhttp.readyState == 4 && xmlhttp.status == 200)
        has_disconnected = true;
}

Хорошо удачи, и я надеюсь, что это поможет.