Как мне заменить одинарную кавычку (') обратной косой чертой, а затем одинарной кавычкой (\') с помощью sed?

Как мне заменить одинарную кавычку (') обратной косой чертой, а затем одинарной кавычкой (\') с помощью sed?

sed s/\'/\\\'/

не сработает, потому что вы никогда не сможете написать буквальное значение.

sed ":a;N;s/\'/\\'/g" <file1 >file2

не будет работать, потому что обратная косая черта больше не будет экранировать кавычки, она будет рассматриваться как кавычка регулярного выражения.