Наследование JavaScript и свойство конструктора

Рассмотрим следующий код.

function a() {}
function b() {}
function c() {}

b.prototype = new a();
c.prototype = new b();

console.log((new a()).constructor); //a()
console.log((new b()).constructor); //a()
console.log((new c()).constructor); //a()

• Почему не обновлен конструктор для b и c?
• Я неправильно выполняю наследование?
• Как лучше всего обновить конструктор?

Кроме того, обратите внимание на следующее.

console.log(new a() instanceof a); //true
console.log(new b() instanceof b); //true
console.log(new c() instanceof c); //true

• Учитывая, что (new c ()). Constructor равно to a () и Object.getPrototypeOf (new c ()) is a {} , как возможно для instanceof знайте, что new c () является экземпляром c ?

http://jsfiddle.net/ezZr5/