Алгоритм «игры по выбору числа»

Я пытаюсь найти какое-то решение, но понятия не имею.

RobotA и RobotB, которые для начала выбирают перестановку N чисел. RobotA выбирает первым, а они выбирают поочередно. Каждый ход роботы могут выбрать только одно оставшееся число из перестановки. Когда оставшиеся числа образуют возрастающую последовательность, игра заканчивается. Робот, выбравший последний ход (после которого последовательность становится увеличивающейся), выигрывает игру.

Предполагая, что оба играют оптимально, кто победит?

Пример 1:

 The original sequence is 1 7 3. 
 RobotA wins by picking 7, after which the sequence is increasing 1 3.

Пример 2:

 The original sequence is 8 5 3 1 2.
 RobotB wins by selecting the 2, preventing any increasing sequence.

Есть ли какой-нибудь известный алгоритм для решения этой проблемы? Пожалуйста, дайте мне какие-либо советы или идеи о том, где посмотреть, был бы очень благодарен!