Возможна перегрузка оператора << для вложенного частного класса?

Как можно перегрузить оператор << для такого вложенного частного класса, как этот?

class outer {
  private:
    class nested {
       friend ostream& operator<<(ostream& os, const nested& a);
    };
  // ...
};

При попытке за пределами внешнего класса) компилятор жалуется на конфиденциальность:

error: ‘class outer::nested’ is private