Как добавить дополнительные параметры в форму, отправляя ее методом GET

У меня есть такая форма :

<form method='GET' name='search' action='index.php?explore=search'> 
    <input type="hidden" name="searchType" value="all" />
    <input class="inputSearchSmall" name="search">
</form>
<a href="javascript:document.search.submit()"><img src="img/button_search.png" class="buttonSearch" /></a>

и я хотел бы добавить параметры в строку запроса, после ссылки action. Таким образом, результат должен быть:

http://localhost:8080/website/index.php?explore=search&searchType=all&search=example

а не :

http://localhost:8080/website/index.php?searchType=all&search=example

как лучше всего это сделать? Добавить скрытый параметр типа :

<input type="hidden" name="explore" value="search" />

Или я могу каким-то образом соединить параметры со сценарием действия?