Сначала вы должны переместить указатель мыши на местоположение кнопки, а затем нажать и отпустить кнопку мыши:
Robot r = new Robot();
r.mouseMove(500, 340); //Assuming this is the button location.
r.mousePress( InputEvent.BUTTON1_MASK );
r.mouseRelease( InputEvent.BUTTON1_MASK );