Как быстрее всего проверить, находится ли точка (3D) внутри выпуклой оболочки с учетом по набору точки

Я установил P точки (3D), которые являются вершинами выпуклой оболочки (каждой). Я ищу метод проверки, находится ли данная точка p0 НЕ за пределами этой выпуклой оболочки.

Придется повторить проверку несколько раз (для разных p0). Так что, если есть возможность повторно использовать часть вычислений, это было бы здорово.

На страницах stackoverflow я обнаружил следующее: Определить, находится ли точка внутри выпуклой оболочки для набора точек, не вычисляя саму оболочку Есть 2 aproche: Во-первых, на основе свойства выпуклой оболочки - системы линейных уравнений. Результат, основанный на наблюдении: "Точка лежит за пределами выпуклой оболочки других точек тогда и только тогда, когда направление всех векторов от нее к этим другим точкам находится менее чем на половине круга / сферы. / гиперсфера вокруг него. "

К сожалению, я не знаю, как именно это сделать. Сначала дайте мне неразрешимую систему уравнений - 3 уравнения с n неизвестными (n> 3). Как я могу это исправить? Я сделал какую-то ошибку? Во втором подходе я не знаю, как проверить это предположение.