В чем разница между str == NULL и str [0] == '\ 0' в C?

Я хочу знать разницу между str == NULL и str [0] == '\ 0' :

int convert_to_float(char *str, double *num)
{
    if ((str == NULL) || (str[0] == '\0'))
        return(-1);

    *num = strtod(str, (char **)NULL);
    return(0);
}

I Я использую gcc в Linux.