sed - удалить точку в конце строки

Я пытаюсь удалить точки в конце строки в текстовом файле. В некоторых строках есть точки в конце, в некоторых - нет:

$cat textfile
sometexthere.123..22.no_period
moretext_with_period.  **<-- remove this period**
no_period_here_either
period.   **<-- remove this period**

Я пробовал это, но похоже, что это не работает:

sed 's/\.$//g' textfile > textfile2

(GNU sed версии 4.2.1)

Спасибо