Что происходит с указателем FILE после закрытия файла?

Я хочу знать, что происходит с указателем FILE после закрытия файла. Будет ли он NULL?

По сути, я хочу проверить, был ли файл уже закрыт перед закрытием файла.

Например, так:

FILE *f;

if(f!=NULL)
{
  fclose(f);
}

Могу ли я это сделать или есть другой способ?