Невозможно связаться с заголовком авторизации из OncePerRequestFilter

Если вы хотите отправить данные с помощью jquery Ajax, тогда нет необходимости в теге формы и кнопке отправки

Пример:

<script>
    $(document).ready(function () {
        $("#btnSend").click(function () {
            $.ajax({
                url: 'process.php',
                type: 'POST',
                data: {bar: $("#bar").val()},
                success: function (result) {
                    alert('success');
                }
            });
        });
    });
</script>
<label for="bar">A bar</label>
<input id="bar" name="bar" type="text" value="" />
<input id="btnSend" type="button" value="Send" />