Скрытая марковская модель для трехсторонних игральных костей
Меня учили HMM и давали эту домашнюю задачу. Отчасти я понял, но не уверен, что это правильно. Проблема заключается в следующем:
Рассмотрим другую игру, в которой дилер не подбрасывает монету, но вместо этого катится трехсторонний кристалл с метками 1, 2 и 3. (Старайтесь не думать о том, что такое трехсторонний кубик может выглядеть так.) У дилера есть два загруженных кубика D1 и D2. Для каждого кубика Di вероятность выпадения числа i равна 1/2, а вероятность выпадения каждого из двух других исходов - 1/4. На каждом ходу дилер должен решить, следует ли (1) оставить то же самое. die, (2) переключиться на другой кубик или (3) закончить игру. Он выбирает (1) с вероятностью 1/2 и каждый из остальных с вероятностью 1/4. Вначале дилер выбирает один из двух кубиков с равной вероятностью.
Дайте HMM для этой ситуации. Укажите алфавит, состояния, переход вероятности и вероятности выбросов. Включите начальное состояние start и предположите что HMM начинается в состоянии start с вероятностью 1. Также включите конец состояние конец.
Предположим, вы наблюдаете следующую последовательность бросков кубиков: 1 1 2 1 2 2. Найдите последовательность состояний, которая лучше всего объясняет последовательность бросков. Какова вероятность этой последовательности? Найдите ответ, заполнив таблицу Витерби.Включают возвращайте стрелки в ячейках, чтобы можно было проследить последовательность состояний. Некоторые из могут быть полезны следующие факты:
log2 (0) = −∞
log2 (1/4) = −2
log2 (1/2) = −1
log2 (1) = 0- На самом деле существует две оптимальных последовательности состояний для этой последовательности бросков кубика. Какова другая последовательность состояний?
Если я не ошибаюсь, для первой части мне нужно сделать что-то вроде здесь http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_Markov_model#A_concrete_example Но Я не понял, что должно начинаться с вероятности 1.
Кроме того, я не уверен, что мне нужно сделать для таблицы Витерби во второй части вопроса. Если кто-нибудь может дать мне какой-нибудь намек или ключ, это будет здорово.