jQuery Цикл JSON по вложенным объектам

Сейчас у меня есть это:

    $.getJSON('test.json', function(data) {
      var items = [];

      $.each(data, function(key, val) {
        items.push('<li id="' + key + '">' + val + '</li>');
      });

      $('<ul/>', {
        'class': 'my-new-list',
        html: items.join('')
      }).appendTo('body');
    });

test.json выглядит так:

{"key1": {"key11": "value11", "key12": "value12"}, "key2": "value2", "key3": "value3"}

Я получаю:

[object Object]
value2
value3

Как я могу изменить его, чтобы он перебирал все вложенные элементы независимо от того, сколько вложенных значений у меня есть?

Итак, для приведенного выше примера я получу

value1
    value11
    value12
value2
value3