Я пытаюсь построить график, используя кубические сплайны Эрмита. Я взял простой код для этого с этой страницы методы интерполяции.
Вот мой код:
private float HermiteInterpolate(float y0, float y1, float y2, float y3, float mu)
{
var mu2 = mu * mu;
var a0 = -0.5f * y0 + 1.5f * y1 - 1.5f * y2 + 0.5f * y3;
var a1 = y0 - 2.5f * y1 + 2f * y2 - 0.5f * y3;
var a2 = -0.5f * y0 + 0.5f * y2;
var a3 = y1;
return (a0 * mu * mu2) + (a1 * mu2) + (a2 * mu) + a3;
}
С этими данными (y-значения от 0-1, x-значения распределены равномерно от 0-21):
0, 0.09448819, 0.1102362, 0.1338583, 0.1811024, 0.2283465 ,0.3543307, 0.4645669, 0.480315, 0.480315, 0.527559, 0. 527559, 0.527559, 0.527559, 0.527559, 0.527559, 0.527559, 0.6062992, 0.6377953, 0.6377953, 0.6377953, 0.6377953, 0.7480315
И вот результат:
Проблема в том, что на некоторых участках графика линия идет вниз. Если посмотреть на данные, то она никогда не уменьшается. Я не знаю, должен ли алгоритм делать это, но для того, над чем я работаю, я хочу, чтобы линии никогда не шли вниз (и если бы я рисовал график вручную, я бы все равно не стал делать их направленными вниз).
Итак,
Вот реальный график функции:
public void DrawGraph(IList items)
{
for (var x = 0; x < Width; x++)
{
var percentThrough = (float)x / (float)Width;
var itemIndexRaw = items.Count * percentThrough;
var itemIndex = (int)Math.Floor(itemIndexRaw);
var item = items[itemIndex];
var previousItem = (itemIndex - 1) < 0 ? item : items[itemIndex - 1];
var nextItem = (itemIndex + 1) >= items.Count ? item : items[itemIndex + 1];
var nextNextItem = (itemIndex + 2) >= items.Count ? nextItem : items[itemIndex + 2];
var itemMu = FractionalPart(itemIndexRaw);
var pointValue = HermiteInterpolate(previousItem, item, nextItem, nextNextItem, itemMu);
WritePixel(x, (int)(pointValue * Height) - 1, (1 - FractionalPart(pointValue)), false);
WritePixel(x, (int)(pointValue * Height), 1.0f, false);
WritePixel(x, (int)(pointValue * Height) + 1, FractionalPart(pointValue), false);
}
}