Сгруппировать по запросу mysql select

(SELECT COUNT(motorbike.`owner_id`) as count,owner.`name`,transport.`type` FROM transport,owner,motorbike WHERE transport.type='motobike'
AND owner.`owner_id`=motorbike.`owner_id`
AND transport.`type_id`=motorbike.`motorbike_id` GROUP BY motorbike.owner_id)
UNION ALL
(SELECT COUNT(car.`owner_id`) as count,owner.`name`,transport.`type` FROM transport,owner,car WHERE transport.type='car'
AND owner.`owner_id`=car.`owner_id`
AND transport.`type_id`=car.`car_id` GROUP BY car.`owner_id`)

Запрос выше возвращает результат, подобный приведенному ниже,

count          name
1              Linda
2              Mary
1              Steve
1              Linda

Этот запрос предназначен для подсчета количества транспортных средств, принадлежащих владельцу. У Линды одна машина и один мотоцикл, поэтому результат должен:

count          name
2              Linda
2              Mary
1              Steve

Я попытался выполнить этот запрос, но вернул ошибку:

(SELECT COUNT(motorbike.`owner_id`),owner.`name`,transport.`type` FROM transport,owner,motorbike WHERE transport.type='motobike'
AND owner.`owner_id`=motorbike.`owner_id`
AND transport.`type_id`=motorbike.`motorbike_id`)
UNION ALL
(SELECT COUNT(car.`owner_id`),owner.`name`,transport.`type` FROM transport,owner,car WHERE transport.type='car'
AND owner.`owner_id`=car.`owner_id`
AND transport.`type_id`=car.`car_id`)  GROUP BY motorbike.owner_id

Кто-нибудь может мне помочь?