Ошибка вычислений Python

Я использую API mpmath для вычисления следующей суммы

Давайте рассмотрим серию u0, u1, u2, определенную следующим образом:

u0 = 3/2 = 1,5

u1 = 5/3 = 1,6666666…

un+1 = 2003 - 6002/un + 4000/un un-1

Серия сходится на 2, но с проблемой округления, похоже, сходится к 2000.

n   Calculated value    Rounded off exact value

2   1,800001            1,800000000
3   1,890000            1,888888889
4   3,116924            1,941176471
5   756,3870306         1,969696970
6   1996,761549         1,984615385
7   1999,996781         1,992248062
8   1999,999997         1,996108949
9   2000,000000         1,998050682
10  2000,000000         1,999024390

Мой код:

from mpmath import *
mp.dps = 50
u0=mpf(3/2.0)
u1=mpf(5/3.0)
u=[]
u.append(u0)
u.append(u1)
for i in range (2,11):
    un1=(2003-6002/u[i-1]+(mpf(4000)/mpf((u[i-1]*u[i-2]))))
    u.append(un1)
print u

мои плохие результаты:

[mpf('1.5'),   
 mpf('1.6666666666666667406815349750104360282421112060546875'),     
 mpf('1.8000000000000888711326751945268011597589466120961647'),  
 mpf('1.8888888889876302386905492787148253684796100079942617'),  
 mpf('1.9411765751351638992775070422559330255517747908588059'),    
 mpf('1.9698046831709839591526211645628191427874374792786951'),      
 mpf('2.093979191783975876606205176530675127058752077926479'),   
 mpf('106.44733511712489354422046139349654833300787666477228'),     
 mpf('1964.5606972399290690749220686397494349501387742896911'),   
 mpf('1999.9639916238009625032390578545797067344576357100626'),   
 mpf('1999.9999640260895343960004614025893194430187653900418')]

Я пытался выполнить некоторые другие функции (fdiv…) или изменить точность: тот же плохой результат

Что не так с этим кодом?

Вопрос: Как изменить мой код, чтобы найти значение 2.0 ??? по формуле:

un + 1 = 2003 - 6002 / un + 4000 / un un-1

спасибо