Почему Set - это функция?

В Scala Set является функцией:

trait Set[A] extends (A => Boolean)

Это делает невозможным наличие ковариантного неизменяемого Set , потому что тип A встречается в контравариантной позиции. Напротив, Seq не определяется как функция. Уже есть некоторая информация по вопросу, почему наборы и последовательности разработаны таким образом:

• Почему неизменяемый набор Scala не является ковариантным по своему типу?
• Scala: Почему Seq.contains принимает аргумент Any, а не аргумент типа "последовательность"?
• Почему Seq.contains принимает тип Any, а не параметр типа A?

Один ответ гласит, что причиной этого является математический фон. Но этот ответ не получил более подробного объяснения. Итак, каковы конкретные преимущества определения Set как функции или каковы были бы недостатки, если бы он был реализован по-другому?