Всегда ли порядок итерации std :: set возрастает в соответствии со спецификацией C ++?

Здесь http://www.cplusplus.com/reference/stl/set/ Я прочитал, что std :: set в C ++ - это " обычно «реализовано в виде дерева (красно-чёрное?) и сортируется.

Я не мог понять, означает ли это, что по спецификации порядок итераций набора всегда возрастающий? Или это всего лишь «обычная деталь реализации», и иногда какая-то библиотека / компилятор может нарушить это соглашение?