Понимание объема typedef в двух структурах (функторах)

Если я typedef какой-то тип в структуре (функторе), это область видимости typedef локально в структуре?

Рассмотрим следующий пример, в котором я определил foo как int и double в двух отдельных функторах. Это правильный пример?

template <typename T> 
struct firstfunctor 
{ 
  typedef int foo; 

  foo operator()(const foo& a, const foo& b) 
  { 
    return /*whatever*/
  } 
}; 

template <typename T> 
struct secondfunctor 
{ 
  typedef double foo; 

  foo operator()(const foo& a, const foo& b) 
  { 
    return /*whatever*/
  } 
};