CSS не переопределяет унаследованные значения

У меня есть Html, который содержит что-то вроде: (Несколько div'ов внутри div A).

<div class="a">
    <div class="b"></div>
</div>

Мой css выглядит так:

.a div {
    border: solid;
    border-width: thin;
}

.b {
    border: none;
    border-width: 0px;
    border-collapse: collapse;
}

По какой-то причине значения b не переопределяют a. Однако, если я просто напишу a, а не "a .div", я не получу ожидаемого поведения для других div внутри a.

Единственный способ заставить это работать - использовать "important!". (т.е. "border: none!important";), но это кажется менее элегантным.

Буду рад любым идеям о том, что здесь происходит...

Ehud.