Алгоритм нахождения наименьшего числа с заданным числом факторов

Какой самый эффективный алгоритм, который может придумать кто-либо, при натуральном числе n возвращает наименьшее натуральное число x с n положительными делителями (включая 1 и x )? Например, для 4 алгоритм должен привести к 6 (делители: 1,2, 3,6); т.е. 6 - это наименьшее число, имеющее 4 различных фактора. Аналогично, если 6, алгоритм должен привести к 12 (делители: 1,2,3,4,6,12); т.е. 12 - наименьшее число. g 6 различных факторов

Что касается реальной производительности, я ищу масштабируемый алгоритм, который может дать ответы порядка 10 ²⁰ в течение 2 секунд на машине, которая может сделать 10 ⁷ вычислений в секунду.