Нотация Big Oh O ((log n) ^ k) = O (log n)?

В нотации большого O это O ((log n) ^ k) = O (log n) , где k - некоторая константа (например, число логарифмических циклов for), правда?

Мой профессор сказал мне, что это утверждение верно, однако он сказал, что это будет доказано позже в ходе курса. Мне было интересно, может ли кто-нибудь из вас продемонстрировать его действительность или иметь ссылка, где я мог бы подтвердить, правда ли это.