Выполняются параллельные сценарии PHP

У меня следующая проблема с моим VPS-сервером.

У меня есть долго работающий PHP-скрипт, который отправляет большие файлы в браузер. Он делает что-то вроде это:

<?php
header("Content-type: application/octet-stream");
readfile("really-big-file.zip");
exit();
?>

Это в основном считывает файл из файловой системы сервера и отправляет его в браузер. Я не могу просто использовать прямые ссылки (и позволить Apache обслуживать файл), потому что в приложении есть бизнес-логика, которая должна быть применено.

Проблема в том, что пока выполняется такая загрузка, сайт не отвечает на другие запросы.