Вы пытались использовать iFrame? Нет ajax, и исходная страница не загружается.
Вы можете отобразить форму отправки как отдельную страницу внутри iframe, а когда она будет отправлена, страница внешнего / контейнер не будет перезагружена. Это решение не будет использовать какой-либо ajax.