Python scatter plot. Размер и стиль маркера

У меня есть набор данных, которые я хочу представить в виде диаграммы рассеяния. Я хочу, чтобы каждая точка была построена в виде квадрата размером dx.

          x = [0.5,0.1,0.3]
          y = [0.2,0.7,0.8]
          z = [10.,15.,12.]
          dx = [0.05,0.2,0.1]

          scatter(x,y,c=z,s=dx,marker='s')

Проблема в том, что размер s, который считывает функция scatter, в пунктах^2. Я бы хотел, чтобы каждая точка была представлена квадратом площадью dx^2, где эта площадь в "реальных" единицах, единицах графика. Надеюсь, вы сможете понять эту мысль.

У меня также есть другой вопрос. Функция scatter строит маркеры с черной рамкой, как я могу отказаться от этой опции и не иметь границы вообще?