Алгоритм для объединения прямоугольников и проверки наличия объединения прямоугольник

У меня проблема, в которой я должен проверить, образует ли объединение заданного набора прямоугольников прямоугольник или нет. У меня нет большого опыта решения задач вычислительной геометрии. Мой подход к проблеме заключался в том, что, поскольку я знаю координаты всех прямоугольников, я могу легко отсортировать точки, а затем вывести угловые точки самого большого прямоугольника. Затем я мог провести линию и посмотреть, все ли точки на линии попадают внутрь прямоугольника. Но этот подход ошибочен, и он потерпит неудачу, потому что союз может быть в форме буквы «U». Я был бы большим подспорьем, если бы вы могли подтолкнуть меня в правильном направлении.