Добавить холст на страницу с помощью javascript

Я пытаюсь использовать Javascript, чтобы добавить холст на одну страницу, на которой изначально его не было. Я пытаюсь сделать следующее:

var canv=document.createElement("canvas");
canv.setAttribute("id", "canvasID");
alert(canv.id);
var c=document.getElementById("canvasID");
alert(c.id);

Проблема в том, что первое предупреждение (canv.id) приводит к идентификатору canvasID, а второе предупреждение не определено, потому что c имеет значение null.

Кто-нибудь может сказать мне, что я делаю не так?

PS: код разработан для работы под Greasemonkey, поэтому добавление холста и его идентификатора в сам HTML нецелесообразно.