привязка группы радиобутонов к свойству в WPF

Представим, что у меня есть:

<RadioButton GroupName="Group1" IsChecked="{Binding Path=RadioButton1IsChecked}" />
<RadioButton GroupName="Group1" IsChecked="{Binding Path=RadioButton2IsChecked}" />

А затем в моем классе источника данных:

public bool RadioButton1IsChecked { get; set; }
public bool RadioButton2IsChecked { get; set; }
public enum RadioButtons { RadioButton1, RadioButton2, None }
public RadioButtons SelectedRadioButton
{
    get
    {
        if (this.RadioButtonIsChecked) 
            return RadioButtons.RadioButton1;
        else if (this.RadioButtonIsChecked) 
            return RadioButtons.RadioButton2;
        else 
            return RadioButtons.None;
     }
}

Могу ли я каким-то образом связать мои переключить прямо в свойство SelectedRadioButton ? Мне действительно нужны свойства RadioButton1IsChecked и RadioButton2IsChecked только для вычисления выбранной радиокнопки.