Полоса прокрутки Textarea

Я хочу, чтобы в следующем текстовом поле разрешалась прокрутка, когда содержимое внутри text.txt заполняется больше, чем окно текстового поля. Кроме того, я хочу, чтобы он автоматически прокручивался до нижней части поля textarea. Это возможно?

<textarea class="textarea" id="textarea" readonly="readonly" " rows="20">
      <?php
      //$date=date(dmY);
      $file = fopen("text.txt", "r");

      while(!feof($file)){
         echo fgets($file);
      }
      fclose($file);
    ?>
    </textarea>

Спасибо.