Отфильтруйте свободный дневной интервал, используя PHP Codeigniter и Mysql

Этот ответ был основан на идеях из здесь и здесь .

Идея алгоритма заключается в следующем:

1. Мы создаем массив, в котором индексами являются все возможные минуты для даты, а значения равны true.

2. Мы заполняем все минуты, которые включены в существующие события, до false.

3. Наконец, мы ищем последовательные временные интервалы размером $length (в минутах), и как только мы можем пройти массив, не найдя значение false для $length итераций, мы нашли пустой временной интервал для новое событие.

<?php
require("database.php");

// Create an array with all the timeslots (in minutes) of a date
// Example: $date = '2018-03-21'
//          $timeslots['2018-03-21 00:00:00'] = true;
//          $timeslots['2018-03-21 00:01:00'] = true;
//          $timeslots['2018-03-21 00:02:00'] = true;
//                            until
//          $timeslots['2018-03-21 23:59:00'] = true;
function getAllTimeslots($date)
{
    $currentDate = strtotime($date . " 00:00:00");
    $endDate = strtotime($date . " 23:59:59");

    $timeslots = [];
    while ($currentDate <= $endDate) {
        $index = date("Y-m-d H:i:s", $currentDate);
        $timeslots[$index] = true;
        $currentDate = strtotime("+1 minute", $currentDate);
    }
    return $timeslots;
}


// Based on the events table registers, fill the intervals of the timeslots array marking them as false, i.e., not available
// Therefore, it will result on an array with trues and falses marking if the specific minute is already filled by an event
function fillUsedTimeslots($date, $timeslots)
{
    $queryDate = $date . "%";
    $conn = openConnection();
    $result = $conn->query("SELECT dt_start, dt_end
                            FROM events
                            WHERE dt_start LIKE '" . mysqli_real_escape_string($conn, $queryDate) . "'
                                OR dt_end LIKE '" . mysqli_real_escape_string($conn, $queryDate) . "'");

    if ($result->num_rows > 0) {
        while ($row = $result->fetch_assoc()) {
            $start = strtotime($row['dt_start']);
            $end = strtotime($row['dt_end']);

            // update the timeslots data structure with the information of the events' time usage
            while ($start < $end) {
                $currentDatetime = date("Y-m-d H:i:s", $start);
                $timeslots[$currentDatetime] = false;
                $start = strtotime("+1 minute", $start);
            }
        }
    }

    return $timeslots;
}

// Finally, we need to find a free an interval of time ($length) where we can place an event
// In short words, it iterates over the array of $timeslots looking for $length consecutives trues, i.e.,
// if $length=60, we iterate over the array looking for 60 times of consecutives falses
function findFreeTimeslots($date, $length, $timeslots)
{
    $currentDate = strtotime($date . " 00:00:00");
    $endDate = strtotime($date . " 23:59:00");

    $timeInterval = 0;
    while ($currentDate <= $endDate) {
        $index = date("Y-m-d H:i:s", $currentDate);

        if ($timeslots[$index]) { // Timeslot is free for use
            $timeInterval += 1;
        } else { // Reset timeInterval
            $timeInterval = 0;
        }

        // We have $length consecutives true, i.e., an interval of $length minutes available for another event
        if ($timeInterval == $length + 1) {
            echo "<br/>Timeslot found: " . date("Y-m-d H:i:s", strtotime("-" . $length . " minutes", $currentDate)) . " - " . $index;
            $timeInterval = 1;
        }
        $currentDate = strtotime("+1 minute", $currentDate);
    }
}

// Main
$timeslots = getAllTimeslots("2013-09-21");
$filledTimeslots = fillUsedTimeslots("2013-09-21", $timeslots);
findFreeTimeslots("2013-09-21", 180, $filledTimeslots);

Я применил ваш пример с 3-часовым интервалом, и в результате получилось:

Timeslot found: 2013-09-21 00:00:00 - 2013-09-21 03:00:00
Timeslot found: 2013-09-21 03:00:00 - 2013-09-21 06:00:00
Timeslot found: 2013-09-21 16:30:00 - 2013-09-21 19:30:00
Timeslot found: 2013-09-21 19:30:00 - 2013-09-21 22:30:00

Вы можете ограничить размер структуры данных временных интервалов только рабочим временем или другими критериями адаптироваться к вашему проекту. А также, реорганизовав это, я давно не программировал vanilla PHP