Вопросы Теги

Генерация лексикографических рядов эффективно в Python

Если вы не заметили, endl походит на нажатие клавиши ENTER, когда "\n" походит на нажатие ENTER KEY + SPACE BAR.

1
задан Aman_X 20 March 2019 в 10:29
поделиться

3 ответа

Очень эффективный алгоритм, адаптированный из книги Йорга Арндта «Вычислительные вопросы»
(Глава 7.2 Co-lexicographic order for compositions into exactly k parts) 

n = 4
k = 3

x = [0] * n
x[0] = k

while True:
    print(x)
    v = x[-1]
    if (k==v ):
        break
    x[-1] = 0
    j = -2
    while (0==x[j]):
        j -= 1
    x[j] -= 1
    x[j+1] = 1 + v

[3, 0, 0, 0]
[2, 1, 0, 0]
[2, 0, 1, 0]
[2, 0, 0, 1]
[1, 2, 0, 0]
[1, 1, 1, 0]
[1, 1, 0, 1]
[1, 0, 2, 0]
[1, 0, 1, 1]
[1, 0, 0, 2]
[0, 3, 0, 0]
[0, 2, 1, 0]
[0, 2, 0, 1]
[0, 1, 2, 0]
[0, 1, 1, 1]
[0, 1, 0, 2]
[0, 0, 3, 0]
[0, 0, 2, 1]
[0, 0, 1, 2]
[0, 0, 0, 3]

Количество композиций и время в секундах для простого Python (возможно, массивы с нулевыми значениями) быстрее) для n = 100, и k = 2,3,4,5 (2,8 ГГц Cel-1840) 

2  5050 0.040000200271606445
3  171700 0.9900014400482178
4  4421275 20.02204465866089
5  91962520 372.03577995300293
I expect time  2 hours for 100/6 generation

То же самое с массивами numpy (x = np.zeros((n,), dtype=int)) дает хуже [1116 ] результаты - но, возможно, потому что я не знаю, как их правильно использовать 

2  5050 0.07999992370605469
3  171700 2.390003204345703
4  4421275 54.74532389640808

Собственный код (это Delphi, компиляторы C / C ++ могли бы оптимизировать лучше) генерирует 100/6 за 21 секунду 

3  171700  0.012
4  4421275  0.125
5  91962520  1.544
6  1609344100 20.748

Невозможно заснуть, пока не будут выполнены все измерения:)

MSVS VC ++: 18 секунд ! (Оптимизация O2) 

5  91962520 1.466
6  1609344100 18.283

Итак, 100 миллионов вариантов в секунду. Много времени тратится на проверку пустых ячеек (потому что коэффициент заполнения мал). Скорость, описанная Арндтом, достигается при более высоких коэффициентах k / n и составляет около 300-500 миллионов вариантов в секунду: 

n=25, k=15 25140840660 60.981  400 millions per second
0
ответ дан MBo 20 March 2019 в 10:29
поделиться

Мои рекомендации:

  1. Перепишите его как генератор, использующий yield, а не цикл, который объединяет глобальную переменную на каждой итерации.
  2. Сохраните текущую сумму вместо вычисления суммы некоторого подмножества представления массива числа.
  3. Работайте с одним экземпляром своего представления рабочего числа вместо того, чтобы склеивать его копию во временную переменную на каждой итерации.

Обратите внимание, что никакой конкретный порядок не подразумевается.

0
ответ дан pkfm 20 March 2019 в 10:29
поделиться

У меня есть лучшее решение с использованием itertools следующим образом: 

from itertools import product
n = 4 #number of elements
s = 3 #sum of elements
r = []
for x in range(n):
    r.append(x)
result = [p for p in product(r, repeat=n) if sum(p) == s]
print(len(result))
print(result)

Я говорю, что это лучше, потому что это заняло 0,1 секунды в моей системе, в то время как ваш код с numpy занял 0,2 секунды.

enter image description here

enter link description here

Но, поскольку n = 100 и s = 6, этот код требует времени, чтобы пройти все комбинации, я думаю, потребуются дни, чтобы вычислить результаты.

0
ответ дан Shoyeb Sheikh 20 March 2019 в 10:29
поделиться
Другие вопросы по тегам:

Похожие вопросы: