bash рекурсивно перебирает все находки в подкаталогах

У меня есть сценарий bash, который выглядит следующим образом:

#!/bin/bash
FILES=public_html/*.php  # */ stupid syntax highlighter!
for f in $FILES
do
  echo "Processing $f file..."
  # take action on each file.
done

Теперь он мне нужен для просмотра всех подкаталогов в public_html , поэтому он должен работать на:

/public_html/index.php
/public_html/forums/status.php
/public_html/really/deep/file/in/many/sub/dirs/here.php

Что мне изменить FILES = public_html / *. php на, чтобы сделать это?

Также мне нужно проверить, чтобы убедиться, что есть хотя бы один файл, иначе он напечатает

Processing *.php file...