Активность Launcher + singleTask в Android

У меня проблема с запуском активности в моем проекте.

Моя «Домашняя» активность (H) позволяет выбрать в ней какую-либо услугу. Допустим, S11 -> ...-> S1n - это поток активности для службы (S1). H - это действие LAUNCHER для моего приложения.

Кроме того, мне нужно переключиться на другое приложение с H и обратно. Поскольку я не могу изменить это поведение приложения, я должен объявить свою H-активность как «singleTask», чтобы предотвратить появление нескольких ее экземпляров в моем стеке действий.

Проблема в том, что мое приложение не может быть перезапущено без отключения действий, которые были отправлены после H. Так, например, если у меня есть H-S11-S12, затем нажмите HOME и перезапустите из меню недавних приложений, я получаю H как деятельность на переднем плане.

Есть идеи? Есть ли способ заставить эту комбинацию работать? Спасибо!