Как правильно установить путь куки JSESSIONID за обратным прокси

Мое веб-приложение запущено в Tomcat на http://localhost:8080/example.com/, но оно проксируется с Apache, который обслуживает http://example.com/ на порту 80. Мое веб-приложение смотрит на заголовок request.getHeader("x-forwarded-host"), чтобы узнать, что оно находится за обратным прокси. Когда он обнаруживает это (динамически), он создает URL без пути к сервлету.

Это работает хорошо для всего, кроме куки JSESSIONID. Он получает путь /example.com вместо /, когда к нему обращаются через обратный прокси. Я не могу понять, как я могу сказать Tomcat, чтобы он переопределил путь для этой cookie, когда в запросе есть заголовок x-forwarded-host.

Я пробовал установить куки JSESSIONID из веб-приложения самостоятельно, но это приводит к двум заголовкам Set-Cookie, только один из которых правильный.