Autofac и ASP.NET Web API ApiController

Я уже какое-то время использую autofac с MVC 3, и мне это нравится. Недавно я обновил проект до MVC 4, и, похоже, все работает, кроме Web Api ApiControllers. У меня следующее исключение.

An error occurred when trying to create a controller of type 'MyNamespace.Foo.CustomApiController'. Make sure that the controller has a parameterless public constructor.

Мне кажется, это проблема с DI через autofac. Я что-то упускаю или что-то в работе. Я знаю, что MVC4 только что вышел и является бета-версией, поэтому я не ожидал многого, но решил, что могу что-то упустить.