Convert quadratic curve to cubic curve

Глядя на Преобразовать квадратичный безье в кубический?, я наконец-то понимаю, почему учителя программирования всегда говорили мне, что математика так важна. К сожалению, я не слушал.

Может ли кто-нибудь предоставить более конкретную - например, на компьютерном языке - формулу для преобразования квадратичной кривой в кубическую? Понимая, что возможны некоторые ошибки округления, это нормально.

Дана квадратичная кривая, представленная переменными:

StartX, StartY
ControlX, ControlY
EndX, EndY

И желая, чтобы StartX, StartY и EndX, EndY остались прежними, но чтобы теперь Control1X, Control1Y и Control2X, Control2Y были кубической кривой.

Так ли это...

Control1X = StartX + (.66 * (ControlX - StartX))
Control2X = EndX + (.66 * (ControlX - EndX))

С теми же основными функциями, которые используются для вычисления Control1Y и Control2Y?