Программно изменить тип ввода EditText с PASSWORD на NORMAL и наоборот

В моем приложении у меня есть EditText, тип ввода которого по умолчанию установлен на android: inputType="textPassword"по умолчанию. Справа от него есть флажок CheckBox, который при проверке изменяет тип ввода этого EditText на NORMAL PLAIN TEXT. Код для этого

password.setInputType(InputType.TYPE_TEXT_VARIATION_VISIBLE_PASSWORD);

Моя проблема в том, что когда этот CheckBox не отмечен, он должен снова установить тип ввода на PASSWORD. Я сделал это, используя-

password.setInputType(InputType.TYPE_TEXT_VARIATION_PASSWORD);

Но текст внутри этого редактируемого текста все еще виден. И, к удивлению, когда я меняю ориентацию, он автоматически устанавливает тип ввода на ПАРОЛЬ, а текст внутри маркируется (показывается как пароль).

Есть ли способ добиться этого?