Рекурсивная функция в bash

Я хочу сделать функцию, которая будет возвращать факториал числа в bash

Вот текущий код, который не работает, может ли кто-нибудь сказать мне, что не так и как это исправить ? Я только начал изучать bash, и я не так много знаю.

#!/bash/bin
factorial()
{
  let n=$1
  if (( "$n" <= "1" ))
  then return 1
  else
  factorial n-1
  return $n*$?
  fi
  return 0
}
factorial 5
echo "factorial 5 = $?"